La mesure á vue

L'analyse des procédés pour la mesure de distances et des simples dispositifs techniques, qui étaient répandus bien avant l’invention de la perspective, montre des analogies fortes avec la réalisation de raccourcis, surtout ceux qui sont obtenus par le recours à des instruments. Dans les deux cas, un seul œil en position fixée était utilisé pour viser et les rayons visuels étaient supposés droits.
Quand le tableau est parallèle à l’objet représenté (par exemple, la façade d’un palais) et l’observateur assume une position centrale par rapport au tableau, les relations mathématiques parmi les dimensions de l’objet réel, de l’image et des distances en jeu (par exemple, les distance de l’œil du tableau) sont les mêmes qui permettent les mesurages et les triangulations. De ce point de vue, les perspectographes (par exemple, le portillon de Dürer) peuvent être utilisés comme des outils utiles à la topographie (au mieux, certains instruments one été explicitement construits en tant qu’instruments de mesure) et se substituer au « carré, échelle arithmétique et d’autres instruments mathématiques » (Pietro Accolti, 1625).
La figure à côté illustre un des procédés qui étaient enseignés dans les écoles d’abaque pour déterminer la hauteur d’une tour par une barre de mesure. Ceci était le cas le plus simple. Dans la figure, VH est la hauteur de l’observateur, TP est la hauteur de la tour à mesurer et AL est la barre de mesure, qui est placée dans le terrain au point L à la distance HL de l’observateur et une distance LP de la tour. Le sommet de la tour est visé par une alidade à partir de la position V de l’œil ; le pont A est ainsi obtenu. Par la similitude des triangles VAG et VTF, on a TF=AG(VF/VG) où VF=VG+GF=HL+LP. En ajoutant VH à TF, on obtient la hauteur de la tour. Du point de vue de la perspective, nous pouvons donner l’interprétation suivante : V est le point de vue, H est le point de station fixé, AL est le tableau, VG correspond à la distance œil-tableau, G est le point principal, AG l’image en perspective de TF.


Il est évident que les techniques médiévales de relèvement ont eu une place importante parmi les éléments de base de la perspective. Avec le temps, les relations entre la géométrie projective, les mathématiques de la mesure et les instruments reliés devinrent de plus en plus étroites. Nombreux théoriciens de la perspective (comme par exemple Benedetti, Guidubaldo del Monte, Stevin, Maroloi, Desargues) furent impliqués d’une façon ou d’une autre dans l’ars et projets militaires (par exemple, dans la balistique). La perspective eut aussi un rôle important en cartographie.
Dans cette section, nous allons présenter quelques instruments pour la ‘mesure à vue’. Cependant, leur simplicité apparente ne doit pas tromper : pour effectuer des mesurages précis, il fallait beaucoup d’expertise.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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