La perspective et les transformations

Après la phase créative initiale, la séparation entre la recherche théorique et l'activité pratique devint de plus en plus évidente dans l'évolution de la perspective. Divers contrastes entre l’exigence de l’invention et les contraintes imposées par les règles surgirent : par exemple, Michelangelo pensait que un artiste devait avoir le « compas dans les yeux » plutôt que faire confiance à des procédures mathématiques. En outre, les méthodes utilisées par les artisans se répandirent plus aisément que les manuscrits théoriques (les volumes imprimés sur la perspective sont parus en Italie bien plus tard). L’élément principal était cependant de nature différente : le problème de la perspective comme science de l’art était strictement lié au problème de la représentation d’objets tridimensionnels sur un plan. Ce problème concernait des activités différentes : par exemple, les projections cartographiques (représentation de la terre ou du ciel, etc. ) ou la gestion des fortifications, les constructions des cathédrales et des palais. Par conséquent, la géométrie de la perspective était développée par les théoriciens (dans la plupart des cas, ils étaient des mathématiciens, même si des experts de l’art militaire ou de cartographie étaient également présents) bien au-delà des besoins et de la compréhension des artistes, ce qui commença à la transformer en théorie abstraite de projections. La rédaction des traités et des manuels pour la perspective passa ainsi des mains des inventeurs, qui étaient des artistes avec un grand intérêt pour la science, aux mains des scientifiques peu attentifs aux besoins de l'art. Au cours du XVIe siècle, livres de lecture facile, proposant une approche empirique, parurent à côté de textes difficiles, dont le contenu présentait un haut niveau d’abstraction (Vagnetti, 1979). Dans ce dernier type de livres (notamment les volumes de Commandino, Benedetti, Guidubaldo del Monte en Italie), on peut voir la naissance de la géométrie projective comme discipline autonome : elle était encore reliée à la science des peintres, mais de plus en plus détachée par rapport aux objectifs et moyens (Kempe, 1994). Pendant les siècles XVIIe et XVIIIe, la plupart des activités des expérimentateurs était destinés à des applications étranges et bizarres, comme l’anamorphose, la scénographie et les illusions d’optique. De cette façon, des espaces nouveaux s’ouvrirent aux théoriciens, tandis que les relations et la répartition des tâches entre les traités rigoureux et les manuels avec but didactique (sans aucune preuve) étaient conservées. Tout au long de cette période, la théorie de projections inclut les méthodes qui avaient ouvert les nouveaux espaces pour la pensée de mathématique, unifiant l'utilisation de l’algèbre et du mouvement. Les travaux de Stevin, de De La Hire et de Lambert contenaient une première introduction au concept d’homologie. Les travaux de Desargues et de Pascal intégrèrent la théorie des coniques dans les mathématiques des projections et présentèrent des concepts nouveaux. Des nouvelles techniques de preuve, sous forme plus complète et fondées sur des outils analytiques, peuvent être trouvées dans les traités de Newton et de Jaquier concernant les ombres des courbes planes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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