Introduzione

Gli oggetti della matematica non sono direttamente accessibili ai nostri sensi. Questo crea problemi (ben noti) nella divulgazione e nella didattica di questa disciplina. Tuttavia gli studenti (e i matematici) usano di norma rappresentazioni esterne degli oggetti matematici (parole, schemi, disegni, simboli, gesti, strumenti, ecc.). Una lavagna coperta di formule è, nell'immaginario collettivo, il segno caratteristico di una lezione di matematica. Ma da sempre l'attività matematica comprende anche la manipolazione di strumenti, come la riga e il compasso.
Il Laboratorio di Matematica di Modena ha una collezione di circa 200 strumenti per la geometria (macchine matematiche), ricostruiti a partire da ricerche storiche sui documenti originali. La maggior parte degli strumenti fa riferimento ai secoli XVI-XIX (es. prospettografi, curvigrafi, pantografi per trasformazioni), ma vi sono anche numerosi strumenti dell'antichità classica, collegati alla teoria delle sezioni coniche e alla risoluzione di problemi.
L'attività di ricerca è inserita in un progetto di thematic network, finanziato dalla Comunità Europea nell'ambito del Quinto Programma Quadro (1999/2003). Il progetto ha come obiettivo la produzione di una mostra di esperimenti matematici che mostrano l'impatto e l'importanza della matematica nella vita di tutti i giorni, sotto il coordinamento del prof. Albrecht Beutelspacher (Università di Giessen, De). La mostra è divisa in moduli, ciascuno affidata ad uno dei partner. All'unità di Modena è affidato il tema Prospettiva. I gruppi di ricerca coinvolti nel progetto fanno capo a: Università di Giessen, Università di Milano, Università di Firenze, gruppo Atractor di Porto.
L'attività del Laboratorio è rivolta alla divulgazione e alla ricerca didattica.

Attività di divulgazione

Il Laboratorio ha allestito diverse mostre (Modena 1992 e 1998; Torino 1996; Cesenatico 2000; Treviso e Cesena 2002, Firenze 2002) e piccole esposizioni tematiche in occasione delle Settimane della cultura scientifica e di molti seminari e convegni per insegnanti. In particolare nel 2001 è stata esposta a Modena la sezione Prospettiva ed anamorfosi in occasione della mostra Apriti Sesamo, presso il Foro Boario. Ha esposto piccole collezioni di modelli in diverse sedi europee (in Francia, Germania, Spagna, Olanda) ed extrauropee (negli Stati Uniti e in Canada, in Messico e Brasile, in Giappone). Ha costruito esemplari di modelli complessi per Istituzioni scientifiche Italiane (come la Città della Scienza di Napoli) e straniere (Amsterdam, Grenoble, Bordeaux e Città del Messico).
La collezione degli strumenti è nota come Theatrum Machinarum. Il catalogo (aggiornato al 1999) è consultabile sul sito http://www.museo.unimo.it/theatrum/ e disponibile a richiesta anche su cdrom. Un cdrom sulla prospettiva sulla base della mostra Perspectiva Artificialis è in corso di preparazione e sarà disponibile a partire da aprile 2003.
Il Theatrum Machinarum può essere esposto, in tutto o in parte, presso le Istituzioni interessate
(per informazioni precise, v. Contatti).

Attività di ricerca didattica

Gli strumenti sono stati ricostruiti pensando soprattutto ad un utilizzo didattico.
Il Laboratorio:
a) è inserito nel progetto SCUOLA CITTA' ITINERARI del Comune di Modena, con una apertura bisettimanale alla classi di scuola secondaria superiore;
b) ospita il sottoprogetto 'Macchine Matematiche' del progetto collaborativo di ricerca tra MPI e Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena e Reggio Emilia sul tema INNOVAZIONE IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA:LA FUNZIONE DEGLI ‘STRUMENTI’;
c) ospita gli studenti e i laureandi del Corso di Laurea in Matematica;
d) ha prodotto unità didattiche on-line (su trasformazioni e curvigrafi) nell'ambito del progetto SeT (http://www5.indire.it:8080/set/set_modelli/materiali/unit_lav/alfa.html, unità N e O) pubblicate dalla BDP (http://www.bdp.it/set/area1_esperienzescuole/cm131/5.htm).
Per lo svolgimento nella classe di tali unità le scuole interessate possono acquistare i kit specifici, che comprendono gli esemplari degli strumenti necessari in cinque copie, per consentire l'attività contemporanea sullo stesso strumento di cinque piccoli gruppi di studenti (una copia cartacea delle schede descrittive è disponibile per la consultazione all’interno della mostra – altri strumenti possono essere costruiti su richiesta);
e) è disponibile ad ospitare classi di scuola secondaria superiore o gruppi di studenti universitari, offrendo consulenza per la definizione del programma specifico di visita.

Oltre a produrre numerose pubblicazioni cartacee e on-line, il Laboratorio ha avviato una collaborazione stabile con la rivista Alice.

L'attività di ricerca del Laboratorio è stata presentata in numerosi congressi nazionali e internazionali. Citiamo soltanto due conferenze su invito, la prima riferita ai curvigrafi e pantografi, la seconda ai prospettografi:
· International Congress of Mathematicians, Berlino 1998
· 4th Int. Design Thinking Res. Symp. on Design Representation (MIT - Cambridge MA - 1999).

 
   
realizzazione a cura di Michela Maschietto