Uso di modelli fisici in geometria.

Sistemi articolati e biellismi.

 

I modelli fisici possono essere usati

·       per presentare nuovi concetti e nuove figure geometriche;

·       per sviluppare argomentazioni e dimostrazioni;

·       come veicolo d’accesso alla dimensione storica;

·       per produrre simulazioni al computer (software: Cabri II) e mettere a confronto modelli reali e modelli virtuali.

 

C’è grande varietà di modelli fisici. Tra quelli costruiti con aste rigide (in legno o metallo) distinguiamo: sistemi articolati e biellismi.

In un sistema articolato le aste rigide sono unite fra loro in modo tale che due di esse, nel punto di collegamento (cerniera) possano soltanto ruotare l’una rispetto all’altra entro il piano che contiene tutta l’apparecchiatura; gli assi di rotazione (perni) dovranno dunque essere perpendicolari a questo piano(si dice che le due aste costituiscono una coppia di rotazione o coppia rotoidale). Ogni asta è collegata ad altre mediante una o più cerniere; attorno ad un medesimo perno possono essere articolate due o più aste; qualche perno (uno o più) può essere fissato al piano.

Le distanze fra i punti di articolazione appartenenti alla medesima asta (o la lunghezza delle aste) sono costanti (parametri) della macchina; gli angoli fra le aste consecutive e fra i punti di aste diverse sono (in generale) variabili collegate fra loro. Ogni relazione fra gli elementi variabili metterà in evidenza un invariante dello strumento e ne caratterizzerà una possibile utilizzazione.

Nei biellismi qualche perno è inserito in un cursore che scivola lungo una scanalatura (rettilinea nei casi più semplici); la coppia perno – cursore viene indicata anche come coppia prismatica.